Modul Matematika: Bilangan Cacah sampai 100.000
1. Pengertian & Contoh
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, dimulai dari angka 0 dan selalu bertambah satu dengan bilangan berikutnya.
Ingat: Bilangan cacah tidak pernah bernilai minus (negatif) dan tidak berbentuk pecahan/desimal!
Contoh dalam kehidupan sehari-hari:
- 0 (Artinya tidak ada objek sama sekali)
- Jumlah penduduk sebuah desa: 24.550 orang.
- Harga sebuah buku cerita: Rp45.000.
Arahkan kursor (hover) atau ketuk kotak di bawah untuk melihat efek animasi nilai tempat!
7Puluh Ribuan
4Ribuan
3Ratusan
2Puluhan
5Satuan
2. Sifat Operasi Hitung
A. Sifat Komutatif (Pertukaran)
Posisi angka yang dijumlah atau dikali boleh dibolak-balik, hasilnya tetap sama.
- Rumus: a + b = b + a
- Contoh: 12.000 + 15.000 = 15.000 + 12.000 = 27.000
B. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Kita bebas memilih mana yang mau dihitung duluan menggunakan tanda kurung.
- Rumus: (a + b) + c = a + (b + c)
- Contoh: (20.000 + 30.000) + 15.000 = 50.000 + 15.000 = 65.000
C. Sifat Distributif (Penyebaran)
Menggabungkan operasi perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan.
- Rumus: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
- Contoh: 5 × (10.000 + 2.000) = 50.000 + 10.000 = 60.000
3. Contoh Soal & Pengerjaan
Soal 1: Tentukan nilai tempat dari angka 7 pada bilangan 74.325!
Pembahasan: Angka 7 berada di posisi paling kiri setelah ribuan, sehingga menempati nilai tempat Puluh Ribuan (bernilai 70.000).
Soal 2: Berapakah hasil dari 35.200 + 42.650?
Pembahasan: Hitung dengan cara bersusun pendek. 35.200 + 42.650 = 77.850.
Soal 3: Isi titik-titik berikut dengan sifat komutatif: 18.500 + 23.000 = ... + 18.500
Pembahasan: Sesuai sifat pertukaran, angka yang tepat untuk mengisi ruang kosong adalah 23.000.
Soal 4: Sebuah toko kue menjual 4 kardus donat. Jika satu kardus berisi 12.000 butir meses, berapa total meses di seluruh kardus?
Pembahasan: Gunakan perkalian. 4 × 12.000 = 48.000 butir meses.
Soal 5: Sederhanakan bentuk ini: (3 × 20.000) + (3 × 5.000) = ...
Pembahasan: Gunakan sifat distributif menjadi 3 × (20.000 + 5.000) = 3 × 25.000 = 75.000.