Materi Lanjutan: Menentukan KPK
1. Apa itu KPK?
KPK singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. Sederhananya, KPK adalah angka kelipatan terkecil yang sama yang dimiliki oleh dua bilangan atau lebih.
Cara paling dasar untuk mencari KPK adalah:
- Tuliskan deretan angka kelipatan dari masing-masing bilangan.
- Cari angka-angka yang sama (persekutuan).
- Pilih angka sama yang paling kecil atau pertama kali muncul!
Visualisasi Mencari KPK dari 3 dan 4:
Kelipatan 3 :
3
6
9
12
15
18
21
24
Kelipatan 4 :
4
8
12
16
20
24
Angka 12 adalah angka sama yang paling pertama muncul! Jadi KPK = 12.
2. Contoh Soal & Cara Mengerjakannya
Contoh Soal 1: KPK Dua Bilangan Kecil
Tentukan KPK dari bilangan 4 dan 6!
Cara Mengerjakan:
Langkah 1: Daftarkan kelipatan masing-masing angka.
- Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
- Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
Langkah 2: Cari kelipatan yang sama. Angka yang sama adalah 12, 24, dst.
Langkah 3: Ambil yang paling kecil, yaitu 12.
Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah: 12.
Contoh Soal 2: KPK di Mana Bilangan Satu Kelipatan dari Bilangan Lain
Tentukan KPK dari bilangan 5 dan 10!
Cara Mengerjakan:
- Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, ...
- Kelipatan 10 = 10, 20, 30, ...
Angka kembar pertama yang langsung bertemu adalah 10.
Jadi, KPK dari 5 dan 10 adalah: 10.
Contoh Soal 3: Soal Cerita KPK (Jadwal Bersama)
Ali berlatih renang setiap 3 hari sekali, sedangkan Budi berlatih setiap 5 hari sekali. Jika hari ini mereka berlatih bersama, berapa hari lagi mereka akan berlatih bersama untuk kedua kalinya?
Cara Mengerjakan:
Kata kunci "bertemu bersama lagi" menandakan kita harus mencari KPK dari 3 dan 5.
- Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
- Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, ...
KPK dari 3 dan 5 adalah 15.
Jadi, mereka akan berlatih bersama lagi: 15 hari lagi.
✏️ Ruang Tantangan: Yuk, Kita Hitung Sendiri!
Carilah nilai KPK dari soal-soal di bawah ini dengan teliti pada buku latihanmu!
Soal 1: Tantangan Dasar
1) Tentukan nilai KPK dari bilangan
2 dan
5!
Soal 2: Angka Berdekatan
2) Cari nilai KPK dari bilangan
6 dan
8!
Soal 3: Kelipatan Ganda
3) Berapakah KPK dari bilangan
4 dan
8?
Soal 4: Bilangan Ganjil
4) Tentukan KPK dari bilangan
7 dan
3!
Soal 5: Soal Cerita Lampu Berkedip
5) Lampu A menyala setiap
4 detik sekali dan Lampu B menyala setiap
5 detik sekali. Jika kedua lampu menyala bersamaan pada detik ke-0, pada detik berapakah kedua lampu itu akan menyala bersama-sama lagi?